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2020年海南南方电网校园招聘考试数量关系高频考点:容斥原理

发布时间:2019-11-28 16:38:08

容斥原理
容斥原理核心公式:
1. 两个集合容斥:满足条件1 的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
2. 三个集合容斥:如果是文字类的三个集合容斥题目,则用图示法解决;如果是图形类的三个集合容斥题目,则用公式解决:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。
【例1】现有50 名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有多少人?
A.27 人    B.25 人
C.19 人    D.10 人
【例2】有62名学生,会击剑的有11人,会游泳的有56人,两种都不会用的有4人,问两种都会的学生有多少人?
A.1 人B.5 人
C.7 人D. 9 人
【例3】有一次测验只有两道题目,全班40人中除了10人全对之外,第一题有16人做错,第二题有21人做错,那么两个题目都做错的有多少人?
A.5 人B.7 人
C.9 人D.16 人
【例4】一个俱乐部,会下象棋的有69人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,两种棋都会下的有30人,问这个俱乐部一共有多少人?
A.109 人B.115 人
C.127 人D.139 人
【例5】某单位有60 名运动员参加运动会开幕式,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A.12 B.14
C.15 D.19
【例6】旅行社对120人的调查显示,喜欢爬山的与不爬山的人数比为5:3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7:5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是?
A.18 B.27
C.28 D.32
【例7】某公司100 名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议,对甲满意的人数占全体参加评议的3/5,对乙满意的人数比甲的人数多6 人,对甲乙都不满意的占满意人数的1/3 多2人,则对甲乙都满意的人数是?
A.36 B.26
C.48 D.42
【例8】某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人?
A.1人     B.2人
C.3人     D.5人
【例9】某专业有学生50 人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30 人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?
A.1人B.2人
C.3人D.4人
【例10】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?
A. 120 B. 144
C. 177 D. 192
【例11】三个图形共覆盖的面积为290,其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y 与Z、Z与X 的重叠面积分别为24、70、36,求阴影部分面积为?
A.12 B.16 C.18 D.20
【例12】如图所示,每个圈纸片的面积都是36,圈纸片A 与B、B 与C、C 与A 的重叠部分面积分别为7、6、9,三个圈纸片覆盖的总面积为88,则图中阴影部分的面积为?
 
A.66 B.68 C.70 D.72

一、有效数字的乘法取舍原则

乘法在计算的过程中需要保留前两位有效数字,然后看第三位,我们称之为观察位。

(1)如果观察位上的数字全部都为0、1、2,那么后面所有的数字全部舍去;

例如:76152×91.2%,在这里面保留原列式的前两位有效数字即76×91,再看观察位上的数字1和2,因此后面的数字全舍,即为76×91;

(2)如果观察位上的数字都为8、9,那么后面所有的数字全向前进一位;

例如:67801×54.9%,在这里面保留原列式的前两位有效数字即67×54,再看观察位上的数字8和9,因此后面的数字全进,即为68×55;

(3)除了上述两种特殊的情况之外,其余情况全都是一进一舍,小数字正常四舍五入,大数字反着来,所谓小数字就是前两位有效数字小的一个数。

例如:47587×19。68%,首先保留前两位有效数字,47和19,再看观察位一个为5,一个为4,属于一进一舍,19为小数字,所以后面的6进上去,变成20,47后面的数字就要舍掉,所以最终计算47×20=940,最终选取和940数字比较接近的就可以,在这里面,我们需不需要考虑数位呢,主要看选项,选项如果数位相同,那我们无需考虑,选项如果数位不一致,那我们乘积的时候就要带上小数点和百分号。

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